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Fundamentos · 1.º o 2.º curso

Teoría de circuitos

Análisis de circuitos en continua y en alterna, fasores, potencia y compensación de reactiva. La base de todas las asignaturas eléctricas del grado.

Teoría de circuitos es la asignatura en la que se aprende a «leer» cualquier circuito eléctrico: a calcular qué tensión hay en cada punto, qué corriente circula por cada rama y qué potencia consume cada elemento. Todo lo que viene después, de las máquinas eléctricas a los sistemas de potencia, se apoya en ella.

De qué va

Se empieza en corriente continua, con resistencias y fuentes, para aprender las herramientas: las leyes de Kirchhoff, el análisis por nudos y por mallas y los teoremas que simplifican circuitos complejos. Después se pasa a la corriente alterna, donde aparecen las bobinas y los condensadores, y con ellos el concepto clave de la asignatura: el fasor.

Las ideas clave

Fasores e impedancia

En alterna senoidal, todas las tensiones y corrientes tienen la misma frecuencia y solo difieren en su amplitud y su fase. Un fasor es un número complejo que guarda esas dos cosas. Con fasores, las ecuaciones diferenciales del circuito se convierten en ecuaciones algebraicas, y la ley de Ohm vuelve a valer en forma compleja: V = Z · I.

  • Resistencia: Z = R
  • Bobina: Z = jωL (la corriente se retrasa 90°)
  • Condensador: Z = 1 / (jωC) (la corriente se adelanta 90°)

Potencias en alterna

La potencia compleja S = P + jQ reúne la potencia activa (la útil) y la reactiva (la que oscila entre la red y los campos). El factor de potencia, cos φ, mide la relación entre ambas. Es el puente directo con el mundo profesional: la compensación de reactiva que se calcula en clase es la misma que se instala en una nave industrial.

Transitorios

Al conectar o desconectar un circuito con bobinas o condensadores, las magnitudes no cambian de golpe: evolucionan con una exponencial que depende de la constante de tiempo (τ = RC o τ = L/R). Es la base para entender el arranque de motores, la carga de condensadores o las sobretensiones de maniobra.

Cómo aprobarla

  • Practica mucho con la calculadora en modo complejo: la mitad de los errores de examen son de operación, no de concepto.
  • Dibuja siempre el diagrama fasorial: te dice si un resultado tiene sentido antes de terminar el cálculo.
  • Comprueba el balance de potencias: la suma de potencias generadas debe ser igual a la suma de las consumidas.

Problema tipo examen

Un motor trifásico de 10 kW funciona conectado a una red de 400 V, 50 Hz, con un factor de potencia de 0,80 inductivo. Se quiere elevar el factor de potencia a 0,95 con una batería de condensadores conectada en triángulo.

a) Calcula la potencia reactiva que debe aportar la batería. b) Calcula la capacidad de cada condensador. c) Compara la corriente de línea antes y después de compensar.

Ver la solución paso a paso

a) Potencia reactiva de la batería

  • tan φ₁ = tan(arccos 0,80) = 0,750 → Q₁ = 10 · 0,750 = 7,50 kvar
  • tan φ₂ = tan(arccos 0,95) = 0,329 → Q₂ = 10 · 0,329 = 3,29 kvar
  • Q_c = Q₁ − Q₂ ≈ 4,21 kvar

b) Capacidad por condensador (en triángulo)

Cada condensador soporta la tensión de línea (400 V) y aporta un tercio de la reactiva: 4213 / 3 ≈ 1404 var.

  • X_C = U² / Q = 400² / 1404 ≈ 113,9 Ω
  • C = 1 / (2π · 50 · 113,9) ≈ 27,9 µF por condensador

c) Corrientes de línea

  • Antes: I₁ = 10 000 / (√3 · 400 · 0,80) ≈ 18,0 A
  • Después: I₂ = 10 000 / (√3 · 400 · 0,95) ≈ 15,2 A

La potencia útil es la misma, pero la corriente baja un 16 %: menos pérdidas en los cables y más capacidad libre en la instalación.

Errores típicos

  • Mezclar valores eficaces y valores máximos en el mismo cálculo.

  • Olvidar el signo de la reactiva (inductiva positiva, capacitiva negativa) al sumar potencias.

  • En trifásico, usar la tensión de línea donde va la de fase, o al revés, al calcular la conexión en triángulo.

  • Sumar módulos de corrientes en lugar de sumar fasores.

  • Dar el resultado en radianes cuando se pide en grados, o viceversa, al trabajar con la calculadora.

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