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Sistemas de potencia · 3.º o 4.º curso

Sistemas eléctricos de potencia

Modelado de la red eléctrica, sistema por unidad, líneas, caída de tensión, flujo de cargas, cortocircuitos y estabilidad. Cómo se analiza y se opera la red completa.

Sistemas eléctricos de potencia da el salto de los circuitos y las máquinas sueltas a la red completa: centrales, transformadores, líneas y consumos funcionando a la vez. Es la asignatura que explica cómo se planifica, se calcula y se opera el sistema eléctrico.

De qué va

Una red real tiene miles de elementos y varios niveles de tensión. Para analizarla hace falta:

  1. Modelar cada elemento (generador, transformador, línea, carga) con un circuito equivalente sencillo.
  2. Normalizar las magnitudes con el sistema por unidad, para trabajar con todos los niveles de tensión a la vez.
  3. Resolver la red con métodos numéricos, porque las ecuaciones no son lineales.

Las ideas clave

El sistema por unidad

Cada magnitud se expresa como fracción de un valor base. Así, una tensión de 1,02 p.u. significa un 2 % por encima de la nominal, sea en 400 kV o en 20 kV, y los transformadores «desaparecen» del cálculo al elegir bien las bases.

Caída de tensión y pérdidas

En una línea, la tensión cae por la resistencia y por la reactancia. En media y alta tensión, la reactancia pesa tanto o más que la resistencia, y la caída depende mucho del factor de potencia de la carga. La regulación de tensión de la red se hace actuando sobre la potencia reactiva.

Flujo de cargas

Es el cálculo central de la asignatura: conocidas las potencias generadas y consumidas, obtener las tensiones de todos los nudos y los flujos por todas las líneas. Se resuelve con métodos iterativos como Newton-Raphson. Es lo que hacen a diario los programas de los operadores de red.

Cortocircuitos

Calcular la corriente de cortocircuito en cada punto de la red sirve para dimensionar la aparamenta y ajustar las protecciones. Las faltas desequilibradas (fase-tierra, entre dos fases) se resuelven con componentes simétricas.

Cómo aprobarla

  • Haz bien el sistema por unidad desde el principio: casi todos los errores de examen nacen de una base mal elegida.
  • Antes de resolver numéricamente, estima el orden de magnitud: una caída de tensión del 30 % en una línea de distribución indica un error.
  • Practica el flujo de cargas a mano con redes de dos o tres nudos para entender lo que hacen los programas.
Nudo de la red: embarrados y aparamenta de una subestación de alta tensión.
Nudo de la red: embarrados y aparamenta de una subestación de alta tensión.Foto: Greg Goebel from Loveland CO, USA · CC BY-SA 2.0 · Wikimedia Commons

Problema tipo examen

Una línea trifásica de 20 kV y 5 km alimenta una carga de 2 MW con factor de potencia 0,9 inductivo. La línea tiene una resistencia de 0,32 Ω/km y una reactancia de 0,38 Ω/km.

a) Calcula la corriente de la línea. b) Calcula la caída de tensión aproximada, en voltios y en porcentaje. c) Calcula las pérdidas de potencia en la línea.

Ver la solución paso a paso

Datos de la línea: R = 0,32 · 5 = 1,6 Ω; X = 0,38 · 5 = 1,9 Ω; cos φ = 0,9; sen φ ≈ 0,436.

a) Corriente

I = P / (√3 · U · cos φ) = 2 000 000 / (√3 · 20 000 · 0,9) ≈ 64,2 A

b) Caída de tensión (fórmula aproximada)

  • ΔU = √3 · I · (R · cos φ + X · sen φ)
  • ΔU = 1,732 · 64,2 · (1,6 · 0,9 + 1,9 · 0,436) ≈ 111,1 · 2,27 ≈ 252 V
  • En porcentaje: 252 / 20 000 ≈ 1,26 %

Comprobación con la fórmula en potencias: ΔU % = P · (R + X · tan φ) / U² = 2·10⁶ · (1,6 + 1,9 · 0,484) / (20 000)² ≈ 1,26 %.

c) Pérdidas

P_pérdidas = 3 · I² · R = 3 · 64,2² · 1,6 ≈ 19,8 kW (un 1 % de la potencia transportada).

Errores típicos

  • Mezclar bases distintas en el sistema por unidad sin hacer el cambio de base.

  • Usar la tensión de fase en una fórmula escrita para la tensión de línea.

  • Despreciar la reactancia de la línea en media tensión, donde suele pesar tanto como la resistencia.

  • Confundir caída de tensión (diferencia de módulos) con pérdida de potencia (I² · R).

Para repasar en Voltademy